《就是算得快：在生活的加減乘除中訓(xùn)練最強(qiáng)大腦》是一部數(shù)學(xué)心算科普書，作者格特?米特靈是德國心算天才，曾連續(xù)獲得七屆世界心算冠軍，他用手指數(shù)學(xué)、數(shù)字齒輪、“電梯法”等創(chuàng)意性運(yùn)算方法將枯燥的數(shù)字運(yùn)算變得妙趣橫生，通過分級測試、數(shù)字記憶循序漸進(jìn)介紹加減乘除的心算方法，后面還介紹了推算星期幾、估算和開根號等復(fù)雜運(yùn)算的速算技巧。
《就是算的快》作者格特?米特靈從小就對算數(shù)這項腦力操充滿熱情，即使對那些自以為沒有數(shù)學(xué)天分的人，他也能讓他們感受到數(shù)學(xué)的神奇魔力。在《就是算得快》中他指出，每個人不管從哪個程度開始，都能夠改善自己的算數(shù)能力。較好的數(shù)字能力不僅能在日常生活中帶來便利，也能訓(xùn)練我們的記憶力，不用依賴計算機(jī)，讓人更獨立，更有自信。
作者簡介：
格特米特靈，1966年生于德國斯圖加特，專業(yè)是資訊、教育學(xué)和心理學(xué)。曾連續(xù)榮獲七屆心算冠軍（MindSportsOlympiad）。米特靈為學(xué)生、教師和企業(yè)人士主持了許多的訓(xùn)練營。他是2008年學(xué)生心算世界大賽的共同主辦人，2009年德國兒童與青少年心算訓(xùn)練營的主持者。他完成許多關(guān)于天賦的心理學(xué)研究與咨詢，并參與眾多科學(xué)團(tuán)體與組織的研究。
王丹若，2007年畢業(yè)于上海外國語大學(xué)德語系，2009年于該校獲得德語語言文學(xué)碩士學(xué)位，上海外國語大學(xué)在讀德語語言文學(xué)博士。現(xiàn)就職于上海理工大學(xué)德語系，從事德語教學(xué)與德語翻譯工作。
彭碧馨，畢業(yè)于桂林電子科技大學(xué)自動化專業(yè)，現(xiàn)在美國喬治?華盛頓大學(xué)從事通信與網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)的學(xué)習(xí)與研究。在自動控制、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、云計算、模式識別等領(lǐng)域有較多研究。
格特米特靈，1966年生于德國斯圖加特，專業(yè)是資訊、教育學(xué)和心理學(xué)。曾連續(xù)榮獲七屆心算冠軍（MindSportsOlympiad）。米特靈為學(xué)生、教師和企業(yè)人士主持了許多的訓(xùn)練營。他是2008年學(xué)生心算世界大賽的共同主辦人，2009年德國兒童與青少年心算訓(xùn)練營的主持者。他完成許多關(guān)于天賦的心理學(xué)研究與咨詢，并參與眾多科學(xué)團(tuán)體與組織的研究。
王丹若，2007年畢業(yè)于上海外國語大學(xué)德語系，2009年于該校獲得德語語言文學(xué)碩士學(xué)位，上海外國語大學(xué)在讀德語語言文學(xué)博士。現(xiàn)就職于上海理工大學(xué)德語系，從事德語教學(xué)與德語翻譯工作。
彭碧馨，畢業(yè)于桂林電子科技大學(xué)自動化專業(yè)，現(xiàn)在美國喬治?華盛頓大學(xué)從事通信與網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)的學(xué)習(xí)與研究。在自動控制、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、云計算、模式識別等領(lǐng)域有較多研究。
目錄：
前言為何要學(xué)心算？
1．如何克服數(shù)學(xué)恐懼癥
2．分級測試
3．記憶數(shù)字
4．加法運(yùn)算
5．減法運(yùn)算
6．乘法運(yùn)算
7．除法運(yùn)算前言為何要學(xué)心算？
1．如何克服數(shù)學(xué)恐懼癥
2．分級測試
3．記憶數(shù)字
4．加法運(yùn)算
5．減法運(yùn)算
6．乘法運(yùn)算
7．除法運(yùn)算
8．推算星期幾
9．估算
10．求根運(yùn)算
結(jié)語
參考答案
1.如何克服數(shù)學(xué)恐懼癥
我猜，你之所以拿起了這本書，保守地說來，應(yīng)該是因為你對數(shù)學(xué)持懷疑態(tài)度，而且直到今天也沒有太好的有關(guān)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷。也許你以前數(shù)學(xué)不好，或者覺得這門學(xué)科的的確確很可怕？又或者數(shù)字對你來說根本不是問題，只是你不太喜歡算術(shù)而已。
如果你的算術(shù)能力原本就不錯，只是想進(jìn)一步提高；或者是想自己更加自信地掌握數(shù)字，還是想檢測一下自己的算術(shù)水平如何，那就可以依據(jù)你的喜好繼續(xù)閱讀或者直接跳到下一章，也就是分級測試。
很多人覺得自己的數(shù)學(xué)不好，或者不喜歡數(shù)學(xué)，這更多地歸因于數(shù)學(xué)課：學(xué)校數(shù)學(xué)課程進(jìn)度讓他們跟不上，或者課堂內(nèi)容不契合他們的需求。想要更好地理解數(shù)學(xué)，你要做的第一步就是不要再自顧自地認(rèn)為“我算不清楚，我就是搞不懂”。你該把小孩子們作為自己的榜樣，他們接觸數(shù)字時有著完全開放的、無先入之見的態(tài)度。他們想知道哪個數(shù)字是最大的，而當(dāng)我說沒有最大的一個，因為永遠(yuǎn)有一個更大的數(shù)字存在時，他們驚訝地張大了嘴巴。我的目標(biāo)就是讓你無拘無束地與數(shù)字相處，或者說讓你有生以來第一次對數(shù)字真的感到好奇。如果我做到了，那么這本書的目的就已經(jīng)達(dá)成了一半。
據(jù)我觀察，大約有30%的德國人喜歡數(shù)學(xué)。他們多是從事科技相關(guān)職業(yè)的工作，而且男性多于女性。約有40%的人保持中立態(tài)度，他們不是特別喜歡數(shù)學(xué)，，但也不害怕數(shù)學(xué)。最后也當(dāng)然有這樣的一些人，明確地表達(dá)自己對數(shù)字的反感，我盡量不使用數(shù)學(xué)恐懼癥這一詞匯。這個群體大約占比例也在30%。我們想象一下，這個群體是由40%的男性和20%的女性構(gòu)成的，這可是個高得嚇人的數(shù)字。
特別是女性常常認(rèn)為自己在數(shù)學(xué)方面沒有天賦，這毫無疑問是一派胡言。因為人類與生俱來具備對數(shù)字的理解力。一直到青春發(fā)育期，女孩在數(shù)學(xué)方面和男孩都是一樣優(yōu)秀的。關(guān)于青春期女孩一下子在數(shù)學(xué)方面弱下來，大多數(shù)研究者都認(rèn)為，這是女孩對自我實現(xiàn)的預(yù)設(shè)。這其中的原因很復(fù)雜，要進(jìn)一步詳細(xì)說明的話將占用很大的篇幅�，F(xiàn)實情況是，如果想要改變這種成為現(xiàn)實的自我預(yù)設(shè)，那么首先你就不要再去想“我做不到”。這樣你就邁出了第一步。
大多數(shù)人上數(shù)學(xué)課遇到的問題都是一樣的，幾乎每個人都曾在數(shù)學(xué)課上有挫敗感。這并不奇怪，因為在德國，這門科目主要以運(yùn)算程序的介紹為目標(biāo)，也就是說努力讓學(xué)生復(fù)刻講解過的運(yùn)算方法，刻板地、重復(fù)地運(yùn)算。這個過程只會刺激到大腦的認(rèn)知層面，而無法啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)意和情感表達(dá)。也就是說，情感和想象力不被涉及。這種一味標(biāo)準(zhǔn)化的解結(jié)題方法的講授，也無法讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性。所以許多人都覺得這門科目既困難又無聊，甚至因為數(shù)學(xué)課內(nèi)容抽象，就進(jìn)一步加深了人們的這種印象。而且，幾乎從沒有人告訴你，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)這些解題方法。所有這些都遠(yuǎn)離實際生活，與實際應(yīng)用脫節(jié)。即使有人能夠順利的跟上課程進(jìn)度，也常常不知道學(xué)這些的意義到底是什么。
然而，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也可以與以上情景完全不同。1998年，我和曼谷朱拉隆功大學(xué)的數(shù)學(xué)教授薩克達(dá)?邦圖（SakdaBoonto）共同主辦了一次面向全泰國1500名最優(yōu)秀學(xué)生參加的心算比賽。泰國人學(xué)習(xí)的是起源于古印度算術(shù)文化的《吠陀數(shù)學(xué)》，這是一本心算方法規(guī)則介紹的教科書。時至今日，許多的亞洲國家仍然使用這種計算方法教授數(shù)學(xué)，我想這就是亞洲學(xué)生在數(shù)學(xué)競賽中領(lǐng)先的原因�！斗屯訑�(shù)學(xué)》與我們的計算方法的不同之處在于，這種計算方法不只教會學(xué)生用某一特定的解題方式，學(xué)生還可以根據(jù)已經(jīng)學(xué)到的基本規(guī)則找到自己的解題方法。這樣創(chuàng)造性的計算方式，實現(xiàn)了每個人都能找出自己獨創(chuàng)性解題方法的目標(biāo)�？梢韵胂�，如果自己找到了一種非常有效的解題方法，這是何種的成功體驗��！
我們的課堂教學(xué)也應(yīng)該更重視趣味性的、開放性的題目設(shè)置，并啟發(fā)學(xué)生個性化解題。來自于生活和數(shù)字游戲的一些題目就是合適的，比如數(shù)字金字塔、符號運(yùn)算、數(shù)列填空、數(shù)獨游戲或者偵探解謎游戲等。這樣的題目給學(xué)生足夠的個性思考的空間，也為學(xué)生開啟了嘗試新方法解題的機(jī)會。你在以后的章節(jié)將了解到的解題步驟，都是因應(yīng)我個人需求所創(chuàng)造出來的。我也誠摯地邀請你，用你的方式對這種解題方法做些更改。
以前，我在上學(xué)時也是個問題學(xué)生。我上課時常常擾亂課堂秩序，又總是坐立不安，惹老師生氣。我曾被蒙特梭利（以自由學(xué)風(fēng)著稱的蒙特梭利小學(xué)，沒有特定的教科書和課程表，學(xué)生能夠在任何時間自由選擇自己所喜愛的課程）小學(xué)退學(xué)，被建議轉(zhuǎn)學(xué)去問題兒童學(xué)校。我的父母卻沒有這樣做，他們把我送到了一所普通學(xué)校。在這所學(xué)校，與蒙特梭利學(xué)校相比，我能更好地接受嚴(yán)格的課堂教育。盡管如此，我的成績還是忽高忽低，有時候有的科目能得1分[德國考試成績評分為6分制，1分：sehrgut(優(yōu)秀)；2分：gut(良好)；3分：befriedigend(中等)；4分：ausreichend(及格)；5分：mangelhaft(不及格)；6分：ungenuegend(差)。]，有時卻得6分，這樣畢業(yè)成績單上的分?jǐn)?shù)就多是3分、4分。這讓我父母和我的老師都覺得很無語。高中畢業(yè)考試（大學(xué)聯(lián)考）我得了3.7分，它總結(jié)了我全部的基礎(chǔ)教育經(jīng)歷。德國的教育體系是專為一個與課堂教育水平相符合的學(xué)生制定的，不能低于這個要求，同時也不能超越。但是我們之中的多數(shù)人都和這個想象的模范學(xué)生完全不同，也因此成為體制的失敗者。
如果你是對數(shù)學(xué)課沒有一點好印象的人，那么我現(xiàn)在可以給你一些建議，把負(fù)面經(jīng)驗轉(zhuǎn)化成正面的效應(yīng)秘訣。如果你不是那種特別夸張的學(xué)生，只是讀書時偶爾不夠用心，只要你稍加努力，數(shù)學(xué)對你來說就不是問題的話，你可以繼續(xù)閱讀下去，也可以直接跳到下一章。
第一個對你有幫助的方法，是幻想去一個“沒有數(shù)字”的國度旅行。你可以想象自己身處一個《魯濱遜漂流記》中的那樣一個小島，或者像電影《浩劫重生》中的那樣：湯姆?漢克斯在飛機(jī)失事后，只能在南太平洋上的孤獨小島生活數(shù)年。一個夢幻的小島，周圍環(huán)繞著藍(lán)色的海水，白色沙灘，棕櫚樹和巖石峭壁。和魯濱遜、湯姆不同的是，他們一直想要離開小島，而你卻一直在你的小島上生活。你根本不知道什么是數(shù)字，除了樹上的幾個刻記外，你可能連時間概念都是沒有。你最多能區(qū)分“一”、“二”和“很多”。這里當(dāng)然也沒有藥品，沒有手機(jī)，更沒有網(wǎng)絡(luò)、冷氣和暖氣�？傊�，你在這兒過著石器時代一般的生活，幸運(yùn)的話，你可能知道怎么取火，但是也可能在你的小島上，還沒有人發(fā)貞鉆木取火這項技術(shù)。
這樣的一個小小的思考游戲能告訴我們什么呢？數(shù)學(xué)和數(shù)字是幫我們組織、計劃生活重要的輔助工具，也成就了我們所習(xí)慣的現(xiàn)代生活。人類的整個文明依賴數(shù)字并與期緊密相連。
日常生活中，我們身邊到處都是咖啡機(jī)、iPods、筆記本電腦、電子書、IC卡、電子車鎖，DVD錄放機(jī)、音響、烘干機(jī)、洗碗機(jī)和衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)等設(shè)備，每個設(shè)備中都隱含著數(shù)學(xué)。如果不通過預(yù)設(shè)程序規(guī)則，烘干機(jī)怎樣確定衣物已經(jīng)干爽呢？如果沒有無數(shù)的0和1作為電腦能讀懂的語言，你怎么會知道你的食堂電子儲值卡中有11.20歐元余額。
就算你對火箭、A380空中巴士的座艙電腦、洗衣機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)方式或者一座新的鋼橋的建筑之美毫無熱情，你也還是無法避免和數(shù)字打交道。沒有數(shù)字，我們的文明將不復(fù)存在。許多人類發(fā)明在我們看來都是再自然不過的，以至于我們并不知道，這些都是建立在人們苦思冥想才設(shè)計出的數(shù)字系統(tǒng)之上。而一年有365天，每天24小時，每分鐘60秒，這些也并不是一直就有的。我們計算時間、重量、距離、溫度、地震強(qiáng)度、降雨量等等都要用到數(shù)字。我們借助數(shù)字來描述這個世界，讓我們自己和他人理解，因為所有人運(yùn)用同一個（數(shù)字描述）系統(tǒng)。數(shù)字是一個偉大的發(fā)明！如同字母表、印刷術(shù)或者網(wǎng)絡(luò)一樣偉大。數(shù)字也是一次顛覆性的革命，讓人類的生活在舒適度上得到了千萬倍的改善，它是一切經(jīng)濟(jì)和科技的基礎(chǔ)。
所以，你要明白，你對數(shù)學(xué)所抱有的負(fù)面的、影響你人生的經(jīng)驗，完全是由不開心的外部環(huán)境帶來的。這原本與數(shù)字和數(shù)學(xué)一點關(guān)系都沒有，不是它們自身，而有可能是上課的方式，讓你有了不好的體驗。如果你清楚了這一點，那數(shù)字便不那么可怕了。
第二個能幫助你好的方法：在你認(rèn)識的朋友中，有讓你喜歡，同時又是數(shù)學(xué)高手的人嗎？你要試著找出他能成為頂尖高手的原因。你可以訪問他，嘗試跟隨他的經(jīng)歷去感受和體會，看看他的想法和思考方式受到數(shù)字的影響有多大。你可以把他作為你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的榜樣。也有可能你想去交談的這第一個數(shù)學(xué)高手并不是你想交朋友的那類，那你就要多一些耐心，繼續(xù)去尋找。
如果你的朋友圈中還是沒有合適的人選，那也可以換一位數(shù)學(xué)名人來代替。提到因為數(shù)學(xué)能力而出名的人，多數(shù)人自然會第一個想到阿爾伯特?愛因斯坦。但你也可以選其他完全不同的人，比如有著光輝形象的艾米麗?沙特萊侯爵夫人（EmilieMarquiseduChatelet）（1706—1749），哲學(xué)家、啟蒙運(yùn)動領(lǐng)袖伏爾泰的情人，她將艾薩克?牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》譯成法語�；蛘呦ＥD人希帕蒂婭（HypathiavonAlexandria）（370左右—415），她曾于博物館工作，在那所有著傳奇的圖書館的大學(xué)任柏拉圖哲學(xué)教授。她最著名的作品當(dāng)屬對迪歐凡圖斯（Diophantos）的作品《算數(shù)》（Arithmetica）的十三卷評論。而遺憾的是，這十三卷本也和她的其他作品一樣下落不明。作為一名數(shù)學(xué)家、工程師和哲學(xué)家，她為她的信仰而奮斗，并付出了生命的代價。因為她堅信柏拉圖式哲學(xué)，不愿違心加入基督教，被偏激的暴民殘殺。她被認(rèn)為是第一位重要的女?dāng)?shù)學(xué)家，也是長期以來唯一一位女?dāng)?shù)學(xué)家。
我自己的榜樣是荷蘭的算數(shù)傳奇人物威姆?克萊恩（WimKlein）。和他的幾次相遇，給我?guī)Я酥匾挠绊�，也激發(fā)我繼續(xù)深造。他于1912年出生在阿姆斯特丹，按照他父親，一位醫(yī)生的心愿，他應(yīng)該做一名牙醫(yī)。但他從小就清楚地知道，除了數(shù)字以外，沒有什么別的東西讓他更感興趣。此外，他還夢想做巡游演出。納粹時期，身為猶太人的威姆?克萊恩不得不躲躲藏藏，他的兄弟則死于集中營。戰(zhàn)后，他游走于歐洲酒吧和夜店之間客串演出。他的兩個朋友一個人彈吉他，一人拉手風(fēng)琴，而他就為觀眾表演算數(shù)。他們也在街頭表演，甚至在香榭麗舍大道上。1955年，他作為巡游表演“魔幻音樂廳”的成員在英國巡回演出。那時和他一起演出的還有一位沖破命運(yùn)束縛的藝術(shù)家，這個“曾被活埋的人”或是被人稱為“獨臂奇跡”的藝術(shù)家可以用腳演奏鋼琴。那之后的時間里，克萊恩在學(xué)校里做演講，并為阿姆斯特丹的“數(shù)學(xué)中心”解決計算問題。最終，他留在了位于日內(nèi)瓦的歐洲核子研究組織（CERN）工作。1958年，當(dāng)他開始在那里工作時，電腦技術(shù)并不成熟，克萊恩解決所有計算難題，直到1975年，這些難題的計算工作被電腦取代。含有30個未知數(shù)的方程，普通數(shù)學(xué)工作者要用幾天才能解出，他用10分鐘就可以做完。退休后，他發(fā)現(xiàn)了吉尼斯世界紀(jì)錄中自己的信息，并多次刷新的了世界紀(jì)錄。例如，1976年，他只用了兩分43秒就解出了一個500位數(shù)字的63次方根。
我是在1984年12月認(rèn)識克萊恩的，他那時在波恩的阿摩肯門尼斯高級中學(xué)演出。為了親眼目睹這位算術(shù)大師的表演，學(xué)校給我放假一天。對我來說，整個演出的高潮是我在克萊恩的幫助支持下表演平方根運(yùn)算。盡管他之前從沒見過我，但是他還是讓我在坐滿了人的大禮堂中走上了舞臺，這讓我至今都難以相信。所有表演過的人都知道，他承擔(dān)了什么樣的風(fēng)險。我非常有可能是個瘋子，會把他的演出搞砸。當(dāng)時，他還表演了心算57,835乘以23,489，結(jié)果是1,358,486,315，在不記錄的情況下，他用了41秒解題。而用筆紙記錄的話，類似的題目他只用了13秒。另外，他還算出了一個100位數(shù)字的13次方根，用時僅88.8秒，答案是8位數(shù)。當(dāng)我再一次到阿姆斯特丹拜訪他時，他送給我一本書并題字說，我可以作為他的后繼者并且要我努力練習(xí)。
在數(shù)學(xué)的國度中有許多有趣的人物。你可以想想伽利略?伽利雷（GalileoGalilei），勒內(nèi)?笛卡爾（RenéDescartes），布萊士?帕斯卡（BlaisePascal），弗里德?威廉?萊布尼茨（GottfriedWilhelmLeibniz）。你可以讀一讀你的數(shù)學(xué)榜樣的生平或者傳記，試著體會這樣一種人生的起起落落。也許，你會得出令人驚訝的結(jié)論，或者發(fā)現(xiàn)那其中意想不到的相似之處。總之，你會有新的發(fā)現(xiàn)，也同時用一種有趣的方式在接近數(shù)學(xué)。
在你的生活中，有一些有關(guān)數(shù)學(xué)的新的、積極的經(jīng)歷，這是最重要的。怎么做到呢？其實很簡單，只要你能證明，和數(shù)學(xué)相關(guān)的事你能做好。把數(shù)獨游戲也算進(jìn)去。如果你喜歡數(shù)獨，那你也會喜歡算術(shù)。我自己就是一個十足的數(shù)獨迷，總是會在包里帶一系列數(shù)獨書。
在接下來的一頁，我終于要給你機(jī)會，測試一下自己的算術(shù)能力了。你可能會很驚訝，但是不要怕，這個測試不記成績。如果回頭你能在30秒算出我的生日是星期四的話（1966年5月26日），那你就成功了，至少值得去看場電影慶祝一下。
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